यदि $\cos \alpha+\cos \beta=\frac{3}{2}$ तथा $\sin \alpha+\sin \beta=\frac{1}{2}$ हैं, तथा $\alpha$ तथा $\beta$ का समांतर माध्य $\theta$ है, तो $\sin 2 \theta+\cos 2 \theta$ बराबर है

  • [JEE MAIN 2015]
  • A

    $\frac{3}{5}$

  • B

    $\frac{7}{5}$

  • C

    $\frac{4}{5}$

  • D

    $\frac{8}{5}$

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यदि ${\sec ^2}\theta  = \frac{4}{3}$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

यदि ${\sin ^2}\theta  = \frac{1}{4},$ तो $\theta $ का सर्वव्यापक मान है

समुच्चय $S=\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 3 \cos ^4 \theta-5 \cos ^2 \theta-2 \sin ^6 \theta+2=0\right\}$ में अवयवों की संख्या है

  • [JEE MAIN 2023]

माना $S=\left\{x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right): 9^{1-\tan ^2 x}+9^{\tan ^2 x}=10\right\}$ तथा $\beta=\sum_{\mathrm{x} \in \mathrm{S}} \tan ^2\left(\frac{\mathrm{x}}{3}\right)$, तो $\frac{1}{6}(\beta-14)^2$ बराबर है

  • [JEE MAIN 2023]

यदि $\sin (A + B) =1$ तथा $\cos (A - B) = \frac{{\sqrt 3 }}{2},$ तो $A$ तथा $B$ के न्यूनतम धनात्मक मान हैं